Родился Аркадий Давидович в городе Великие Луки, а в 6 лет переехал с родителями в Ленинград.
Отучившись год в ЛЭТИ по специальности «Электрооборудование артиллерийских установок», Аркадий Давидович был призван в армию в 1940 году. Сначала - в пехоту, а через 1,5 месяца в артиллерию.
После окончания войны Забежинский продолжил обучение в своем ВУЗе. Затем устроился инженером- конструктором на завод «Прогресс», который впоследствии вошел в состав ЛОМО.
На предприятии Аркадий Давидович проработал более чем 70 лет, и сегодня он является помощником генерального директора по системе качества.
На вопрос, в чем секрет долголетия, Аркадий Давидович отвечает, что и сам не знает.
«Родители погибли в войну, получается, что в семье я первый, кто дожил до 100. Всю жизнь занимаюсь утренней гимнастикой, а из спорта люблю только шахматы», - поделился Аркадий Давидович.