Сергей Михайлович Косенко родился 7 марта 1979 года в Саратовской области.
В 2002 году окончил Уральскую государственную юридическую академию
по специальности «юриспруденция». В 2006 году – магистратуру Уральской государственной юридической академии по направлению подготовки «юриспруденция». В 2012 году получил диплом о дополнительном (к высшему) образовании Урало-Сибирского института бизнеса по программе «мастер делового администрирования». В 2016 году прошел профессиональную переподготовку в Московском архитектурном институте (государственной академии) по программе «градостроительное развитие территорий».
С 2002 по 2005 год работал в Комитете по юридической работе Администрации Екатеринбурга в должностях специалиста, начальника отдела правового обеспечения.
С 2005 по 2018 год в Администрации Екатеринбурга в должностях заместителя начальника, начальника Департамента архитектуры, градостроительства и регулирования земельных отношений. С 2021 по 2025 в Службе государственного строительного надзора и экспертизы Санкт‑Петербурга в должностях начальника Юридического управления, первого заместителя начальника Службы. С февраля 2025 года назначен заместителем председателя Комитета по градостроительству
и архитектуре.